Le nombre huit

Le nombre 8

Par Raymonde Reznikov

Huit est le premier nombre cubique : 2 x 2 x 2 = 8

Huit est aussi le seul nombre cubique de la décade

8 a 4 diviseurs : 1 + 2 + 4 + 8 = 15 (15 est la valeur triangulaire de 5 et l’hexagonale de 3)

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Octogone (maths.ac-aix-marseille.fr)

 

Valeurs polygonales de huit

Triangulaire = 36 (36 est la somme des 3 premiers cubes : 1+8+27)

Carré = 64 (triangulaire de 8 + carré de 8 = 100)

Pentagonale = 92

Hexagonale = 120 (120 est la triangulaire de 15 et la somme des 8 premières triangulaires)

Heptagonale = 148

Octogonale = 176

Ennéagonale = 204

Décagonale = 232

Hendécagonal = 260

Dodécagonale = 288

En binaire 8 = 1000

En base 3 : 8 = 22

En base 4 : 8 = 20

En base 5 : 8 = 13

En base 6 : 8 = 12

En base 7 : 8 = 11

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Octogonal! The Alice absorbers, photo CERN

 

Quelques nombres en base 8

22 = 26 ; 20 = 24 ; 13 = 15 ; 12 = 14 ; 11 = 13

26 = 32 ; 42 = 52 ; 64 = 100 ; 80 = 120 ; 100 = 144

153 = 231 (voir article du 18/04/10 : « 231 portes »)

182 = 266 ; 248 = 370

496 = 760

Note: 760 est la somme des valeurs des mots KeTheR + ‘HoKhMaH + BYNaH, les trois premières Séphiroth  (620+73+67) et 496 est la valeur du mot MaLKhWTh, la dernière Séphirah

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L’angle de l’octogone fait 135° ; la somme totale des angles de l’octogone est égale à 1080°

L’octaèdre a 8 faces, 12 arêtes et 6 sommets (8+12+6=26)

Il faut 8 minutes pour que la lumière du soleil parvienne à la terre

Le huitième élément est l’octave du premier

Curiosités

Huit est le seul cube de la suite de Fibonacci

8 = 5+1+2 et 512 est le cube de 8 (en base 8 : 512 = 1000)

8+8+8 + 88 + 888 = 1000

8888 – 888 / 8 = 1000

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Temple de Raknapur, photo de Bernadette sur Picasaweb

Nombre huit et Traditions

Extrême-Orient

Dans le Jaïnisme, il y a 8 symboles et 3 x 8 = 24 principes.

Le huit, c’est Ashta, la Vie. Les Jaïnes ont huit éléments de méditation et huit sphères d’existence. Le Lotus a huit pétales.

En architecture le huit est figuré par l’octogone, comme le temple de Raknapur qui comporte 8 piliers principaux soutenant chacun 8 musiciennes. L’octogone est inscrit dans un carré et comprend un cercle en lui-même. La médiation entre le carré et le cercle symbolise la médiation entre le ciel et la terre.

En Chine, les « Pa-Koua » (signes) du Yi-King sont huit (voir article « 231 portes »)

Dans l’hindouisme, Vishnou à huit bras et Shiva possède huit formes (mûrti).

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Egypte et Afrique

L’Ogdoade d’Hermapolis, « Khemenou », la Ville du Huit, est formée de huit divinités, 4 mâles et 4 femelles, qui ont jailli des flots glacés de Noun, l’Océan Primordial. Ce sont : Noun et Nouneth, l’eau primordiale (hydrogène ?) ; Heh et Heheth, l’infinité de l’espace ; Kekou et Kekouth, les ténèbres ; Amon et Amoneth, ce qui est caché. Cette ogdoade se réunit pour créer l’œuf cosmique…

Pour les Dogons, le huit est le nombre clé de la Création. Huit céréales de base figurent les huit ancêtres des hommes, les huit Nommos, 4 mâles et 4 femelles :

« car on dit que les céréales et les hommes sont de la même espèce. » (Le Renard Pâle)

Le sacrifice du « Nommo Anagonno » ancêtre de l’humanité dura 8 périodes. Les âmes du sacrifié ont été partagées ; il en garda huit en haut pour conserver son intégrité, et il en donna huit en bas à ses fils les humains.

(voir article « Le point de vue de Sirius » du 01/07/09)

Grèce

En Grèce, le huit était consacré au dieu de la mer Poséidon (Neptune) :

« Et l’on sacrifie aussi à Neptune tous les huitièmes jours de chaque mois, à cause que le nombre huit est le premier cubique, procédant du nombre pair, et le double du premier nombre carré, qui représente une fermeté immobile, proprement attribuée à la puissance de Neptune… » (Plutarque, Thésée LXVI, traduction Amyot ; La Pléiade).

Si le nombre huit est associé à la planète Vénus pour des raisons astronomiques, en arithmétique il est consacré à la planète Mercure.

En astrologie la huitième sphère est celle des étoiles fixes ; c’est la « barrière » qui nous sépare de l’inconnu

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Moyen-Orient

La lettre hébraïque employée pour écrire le nombre huit est la lettre ‘HYTh : ח

Son sens premier est une barrière, une clôture, qui isole certes mais aussi qui protège. Les trois consonnes du HYTh, חית, peuvent prendre plusieurs sens selon les voyelles qui leur sont accolées. ‘HaYaTh est un être vivant. Ce mot apparaît au verset 25 du premier chapitre de Bereshyth (Genèse). Il est souvent mal traduit par « bêtes sauvages ». ‘HaYWTh signifie « Vitalité ». La lettre ח est l’initiale du mot ‘HaYiM, certains la portent en pendentif comme symbole de la Vie Une éternelle.

La circoncision des garçons a lieu le huitième jour.

David est le huitième fils de YShaY, ישי, (Jessé). C’est au chapitre 248 du TaNaK (I Samuel, 16) qu’il fait son entrée dans l’histoire. Le premier verset de ce chapitre est le verset 384 (8x8x6) du Livre en question.

Le nom complet du principe créateur (valeur : 26+86=112) n’apparaît qu’au huitième jour, au verset 4 de Bereshyth chapitre 2, le verset 35 de l’ensemble. C’est le trente-sixième nom « divin » cité depuis le début (36 est la valeur triangulaire de 8). Ce huitième jour est le départ d’un nouveau cycle.

En hébreu, huit se dit ShMWNaH (Shmoneh), שמונה :

300 + 40 + 6 + 50 + 5 = 401. C’est la somme de la première et de la dernière lettres de l’alphabet : ALePh + TaW, א + ת = 401 (l’alpha et l’oméga de l’alphabet grec).

Deux fêtes portent le nom de « Chémini Atséret », littéralement : huitième (jour de fête de) clôture. L’un d’eux se célèbrera le 30 septembre prochain. Il termine les huit jours des fêtes du pèlerinage d’automne et annonce le commencement de la nouvelle année liturgique.

Une autre célébration dure huit jours pleins, c’est ‘Hanoucah, toujours proche du solstice d’hiver. Il s’agit d’une fête de la lumière rappelant le miracle du chandelier du Temple qui brûla et éclaira durant huit jours avec juste le contenu d’une seule fiole d’huile. Le mot ShMoNeH, huit, comporte la racine SheMeN, שמנ, huile. Le mot ‘Hanoucah, חנכה, veut dire inauguration, c’est aussi le commencement d’un nouveau cycle.

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Le nombre huit dans les mesures du temple

Certaines mesures en coudées du second Temple de Jérusalem rappellent le nombre huit et ses multiples : le parvis des femmes était un carré de 135 coudées de côté (l’angle de l’octogone fait 135°). Cette longueur de 135 coudées se retrouve aussi dans les mesures de l’enceinte des sacrifices.

888

La présence du symbolisme du nombre huit dans des traditions plus récentes issues des précédentes, n’est que la récupération et le détournement de sens à leur profit de la symbolique des civilisations antiques. Les mentionner aurait été une perte de temps au profit de plagiaires.

A noter cependant : 888 est la somme de 345 + 543.

345 est la valeur du nom MoSheH, משה (Moïse)

543 est celle de l’expression AHYeH ASheR AHYeH, אהיה אשר אהיה, 21 + 501 + 21, réponse de son vis à vis dans l’épisode dit du « buisson ardent » (Ex 3, 14).

Essayer de retrouver 888 dans la somme de noms traduits en grec s’appelle du charlatanisme. 

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Sophus Lie (Futura-sciences)

E8 et la 248è dimension

En 1870 Sophus Lie, un mathématicien norvégien, travailla sur les « Groupes de symétrie ».

« Un groupe de symétrie est un outil pour énumérer toutes les façons dont il est possible de bouger un objet et d’obtenir le même objet à l’arrivée. »

(Mathieu Nowak : La carte de la 248èdimension, Dossier de La Recherche n° 37)

La théorie des groupes de Lie sert pour résoudre des équations de la mécanique quantique, celles qui concernent la théorie des anomalies en théorie quantique des champs, dans le but d’unifier les quatre interactions qui régissent la matière. En effet, si l’on essaye d’unifier les forces nucléaire forte et électrofaible (électromagnétisme et radioactivité) avec le champ de gravitation, on tombe sur des anomalies.

Parmi les Groupes de Lie, il y a cinq groupes dits « exceptionnels » parmi lesquels le Groupe E8 :

« Avec 248 dimensions E8 est le plus grand des groupes de Lie, groupes dans lesquels les symétries sont continues. » (op. cit.)

E8 a ouvert une porte sur les mystères de l’Inconnu.

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Dessin publié dans le numéro 141 du Hors-série de Sciences et Avenir

Annexe :

Extrait de : Introduction to Superstring Theory

John H. Schwarz (California Institute of Technology)

The two Lie groups that are single out – E8 x E8 and Spin (32)/Z2 – have several properties in common. Each of them has dimension = 496 and rank = 16. Moreover, their weight lattices correspond to the only two even self-dual lattices in 16 dimensions. This last fact was the crucial clue that led Gross, Harvey, Martinec, and Rohm to the discovery of the heterotic string soon after the anomaly cancellation result. One hint is the relation 10 + 16 = 26. The construction of the heterotic string uses the d = 26 bosonic string for the left-movers and the d = 10 superstring the right movers. The sixteen extra left-moving dimensions are associated to an even self-dual 16-dimensional lattice. In this way one builds in the SO(32) or E8 x E8 gauge symmetry.

Voir aussi l’article «Les nombres et leur mystère » du 12/05/09

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Le résultat des équations de J. Schwarz et M. Green

Revoir les articles :

Les nombres et leur mystère du 12/05/09

Nombres et mystères (3) du 18/11/09

Vénus et le nombre 5, du 31/08/09

5 845 et l’Octaètéride, du 06/10/09

Sur E8, consulter le site de Futura-Sciences

 

 

 


Autres articles

2 commentaires

  1. Dady dit :

    Article super intéressant…comme d’habitude !
    Dans le Bouddhisme Tibétain, le chiffre 8 est aussi important. Voici quelques exemples : Huit attributs des êtres glorieux – Huit bodhisattavs féminins – Huit cimetières – Huit Noms du Gourou – Huit objets de bon augure -
    Huit ornements précieux …etc !
    Le Drapeau Tibétain a aussi 8 symboles !!! …. ils connaissaient peut être le GroupeE8 !!!

  2. R. R. dit :

    Complément à l’article…
    Extrait de : Introduction to Superstring Theory
    John H. Schwarz (California Institute of Technology)
    The two Lie groups that are single out ? E8 x E8 and Spin (32)/Z2 ? have several properties in common. Each of them has dimension = 496 and rank = 16. Moreover, their weight lattices correspond to the only two even self-dual lattices in 16 dimensions. This last fact was the crucial clue that led Gross, Harvey, Martinec, and Rohm to the discovery of the heterotic string soon after the anomaly cancellation result. One hint is the relation 10 16 = 26. The construction of the heterotic string uses the d = 26 bosonic string for the left-movers and the d = 10 superstring the right movers. The sixteen extra left-moving dimensions are associated to an even self-dual 16-dimensional lattice. In this way one builds in the SO(32) or E8 x E8 gauge symmetry.
    Voir aussi l’article «Les nombres et leur mystère » du 12/05/09

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