Archive pour novembre, 2009

Nombres et mystères (3)

« De la tradition à demain »

Par Raymonde Reznikov

Voici la suite des articles du mois de mai consacrés aux nombres et à leur mystère.

Retour au numéro 18 de la revue Planète et à l’article signé de Louis Pauwels et Jacques Bergier : « Il y a bien un mystère des nombres » :

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Octaèdre (mathcurve.com)

Des nombres fondamentaux sont reliés aux polyèdres réguliers. Pour l’icosaèdre, le nombre significatif est 1 728. Pour l’octaèdre, 108. Or si l’on additionne, on a : 1 836. Qu’est-ce que 1 836 ? C’est le rapport entre la masse du proton et celle de l’électron ! (…)

On raillait Platon d’avoir vu une harmonie divine dans les solides réguliers. On songeait à la folie lorsqu’on rapportait que Kepler avait cherché des rapports entre les solides de Platon, la gamme et les distances planétaires. Et voici qu’une harmonie préétablie formidable nous apparaît !

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Icosaèdre de Léonard de Vinci

D’où te vient ceci âme de l’homme ?

Précisons. Il n’est point pensable que le proton et l’électron aient des formes, et que celles-ci ressemblent à des polyèdres. Nous savons qu’ils constituent de véritables univers composés de noyaux denses entourés d’atmosphères. Ces atmosphères ne sont pas réelles, au sens où nous considérons le réel. Ce sont, en quelque sorte, des atmosphères de probabilité. Le proton et l’électron sont entourés de particules qui auraient pu être, et c’est à travers ces nuages de probabilité que s’exercent les forces qui donnent à la matière son apparente solidité. S’il y a une ressemblance, elle n’est qu’entre les équations qui décrivent ces structures fines et celles qui décrivent les solides réguliers. Autrement dit, il s’agit de correspondances entre deux groupes de vue de l’esprit, entre deux groupes d’idées. Ces correspondances mettent à la fois en cause la structure même de notre intelligence, la réalité physique, et un mystère associé aux nombres.

D’où te vient ceci, âme de l’homme, d’où te vient ceci ?

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Evariste Galois (Wikipédia)

Au seuil de la métaphysique

Nous disions correspondances entre deux groupes d’idées. Ces correspondances, à l’intérieur des mathématiques, sont connues depuis longtemps. Elles ont été découvertes en une nuit par un enfant de génie, Evariste Galois, tué en duel à 21 ans. La branche des mathématiques qui étudie ces correspondances s’appelle « la théorie des groupes ». Cette théorie transcende les mathématiques pour établir des communications entre les opérations menées à des niveaux différents. Mais ce n’est qu’un instrument, une facilité donnée pour les maniements au-dedans de l’univers abstrait des mathématiques. C’est une structure, mais elle n’est pas absolue : elle ne joue pas dans l’univers réel. Ce qui est nouveau, c’est que cette théorie des groupes, qui n’est qu’une idée, une vue de l’esprit, semble avoir des communications avec l’univers physique. En termes scientifiques, Irving John Good écrit : « les équations relativistes de Dirac pour l’électron ont des rapports étroits avec le groupe de rotation des polyèdres. » Voilà une phrase extraordinaire. Voilà de la métaphysique ! Il existe donc un rapport étroit entre une pure invention de l’esprit humain : les polyèdres réguliers, et une subtile réalité physique : les propriétés de l’électron et du proton.

Good a découvert un certain nombre d’autres rapports de ce genre. C’est ainsi qu’il a constaté que la série simple des nombres : r2(r2 + 1)/2 où r est un nombre entier, possède une importance fondamentale dans la structure du monde physique. Les cinq premiers de ces nombres sont 0 pour r = 0 ; 1 pour r = 1 ; 10 pour r = 2 ; 45 pour r = 3 ; 136 pour r = 4.

(N.d.l.r. : il s’agit de la valeur triangulaire du carré de r ; exemple : 22 = 4 et 1+2+3+4=10)

Good parvient à déduire facilement de ce nombre les masses du proton et du méson μ (muon). Le méson μ est une particule instable d’une extrême importance, et dont la nature intrigue toujours (en 1964) les physiciens. Sa masse est égale à 207 fois celle de l’électron (on l’appelle aussi électron lourd). Celle du proton, on l’a vu est 1 836 fois celle de l’électron (1836,12 environ). Que l’on arrive à déduire ces deux nombres ainsi que toute une série d’autres, essentiels à la physique, à partir d’une série d’entiers correspondant à la relation simplette r2 (r2 + 1) / 2, ceci est proprement ahurissant.

Good recherchait systématiquement des coïncidences : existerait-il une formule quasi enfantine pour rendre compte des particules élémentaires ? Et il s’est mis à faire des exercices mathématiques à partir d’une gamme. Il écrit, en conclusion de son exposé : « C’est de la numérologie pure, et je n’essaie même pas de construire quelque théorie inintelligible pour la recouvrir. » Il doit donc exister une loi naturelle de rythme et d’harmonie, expliquant pourquoi une série de nombres entiers, qu’un petit écolier pourrait établir, permet de calculer les constantes fondamentales de l’univers. Les Anciens avaient sans doute raison en postulant un mystère des nombres….

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Irving John Good

1 836 et 5 040

1 836 = 22  + 33 x 17

1 836 a 24 diviseurs : 1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 17,18, 27, 34, 36, 51, 54, 68, 102, 108, 153, 204, 306, 459, 612, 918, 1 836. Total = 5 040.

 5 040, c’est la factorielle de 7 !

« Deux pierres bâtissent deux maisons, trois pierres six maisons, quatre pierres vingt-quatre maisons, cinq pierres cent-vingt maisons, six pierres, sept cent vingt maisons, sept pierres 5040 maisons. » (Sepher Yetsirah, 3, 4, version de Saadia Gaon).

5040 a 60 diviseurs. Parmi ceux-ci, il faut noter :

5040/5 = 1008 ; 5040/7 = 720 ; 5040/14 = 360 ; 5040/35 = 144 ; 5040/42 = 120 ;

5040/45 = 112 ; 5040/70 = 72.

« …mais lorsqu’on approchera des jours du messie, même les petits enfants de ce monde découvriront les trésors de la sagesse par lesquels ils connaîtront les fins et les calculs. En ce temps-là, à tous, cela sera dévoilé. » (Zohar I, 118a )

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Le nombre 42

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Le nombre 42

Par Raymonde Reznikov

42 est la somme des 4 diviseurs de 26

1+2+13+26 = 42

En base 6 : 26 = 42

12 nombres de1 à 26 n’ont aucun diviseur commun avec 26, ce sont :

(1), 3, 5, 7, 9, 11, 15, 17, 19, 21, 23, et 25. Le total de ces nombres est égal à 156 (26×6).

42 est aussi la somme des 6 diviseurs de 20 :

1+2+4+5+10+20 = 42

Huit nombres de1 à 20 n’ont aucun diviseur commun avec 20, ce sont :

(1), 3, 7, 9, 11, 13,, 17, et 19. Le total de ces nombres est égal à 80.

42 a 8 diviseurs :

1+2+3+6+7+14+21 = 54 + 42 = 96.

54 est ce qu’on appelle la somme des parties aliquotes. 54 étant supérieur à 42, on dit que le nombre est « abondant », ce qui n’est pas le cas de 26 puisque 1+2+13 = 16.

Douze nombres de 1 à 42 n’ont aucun diviseur commun avec 42, ce sont :

(1), 5, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29, 31, 37 et 41. Tous sauf 25 sont des nombres premiers. Le total de ces nombres est 252 (42×6).

En base 5 : 22 = 42

En base 2 : 42 = 101010 ; en base 3 : 42 = 1120 ; en base 4 : 42 = 222

En base 5 : 42 = 132 ; en base 6 : 42 = 110 ; en base 7 : 42 = 60

En base 8 : 42 = 52 et en base 9 : 42 = 46

Il y a 42 points dans l’octaèdre de 4

42 exprime les relations réciproques du dodécaèdre et de l’icosaèdre aux 30 arêtes et celles de l’octaèdre et de l’hexaèdre aux 12 arêtes.

30 et 12 sont associés par les lettres de l’alphabet hébraïque puisque ל Lamed, la douzième lettre a pour valeur 30 (12+30=42).

42 est lié au « cube magique » d’ordre 3 dont le total des nombres est égal à la somme des nombres 1 à 27, c’est à dire 378 (nombre de jours de la révolution synodique de la planète Saturne et 54 x 7).

42 est la somme de deux nombres premiers consécutifs : 19+23 = 42 ; il est situé entre deux nombres premiers : 41 et 43.

Entre 1 et 1 000, 26 nombres se trouvent placés dans cette situation. Ce sont :

12, 42, 72, 102, 138, 180, 192, 198, 240, 270, 312, 348, 420, 432, 462, 522, 570, 600, 618, 642, 660, 810, 822, 828, 858, 882.

42 est aussi la somme des puissances successives d’un même nombre et la différence des puissances successives d’un même nombre :

61 + 62 = 42 et 72 – 71 = 42

42 n’a que trois facteurs : 2x3x7 = 42. C’est le deuxième nombre avec cette propriété après 30 (2x3x5), le suivant est 66 (2x3x11).

1/42 est la plus petite fraction pour faire 1 en 4 fractions :

1/2 + 1/3 + 1/7 + 1/42 = 1

Tout nombre N qui est égal à n7 – n est divisible par 42

Exemple : 37-3 = 2 184 ; 2 184/42 = 52

Il y a 42 partitions du nombre 10

42 x 16 = 672 un des rares nombres tri-parfaits.

Calcul du temps

Il y a 42 mois en 3 ans et demi, et  2 fois 42 heures en 3 jours et demi.

Il y a 42 éclipses de soleil et 42 éclipses de lune en 18,6 ans ou 223 mois lunaires.

Physique

L’angle constant que forme l’arc-en-ciel avec l’axe observateur-soleil est de 42°

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Graphique de: physique.chimie.over-blog.com

Tradition

Zohar I, 1a (traduction de Charles Mopsik, éditions Verdier)

« De même que la forme de l’alliance prodigue cette semence lors de quarante-deux accouplements, le Nom gravé et explicite est semé dans les quarante-deux lettres de l’oeuvre du commencement (maassé beréchit) »

Ces lettres étaient gravées sur le bâton de Moïse.

Zohar I, 9a :

Or le bâton faisait rayonner le Nom-Signe en tous sens grâce à la lumière des sages qui y avaient gravé le Nom-explicite avec quarante-deux couleurs. »

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Arc-en-ciel sur l’Ariège, photo de Magali Husson

Zohar I, 15b

« D’une extrémité des cieux à l’autre, se trouvent six directions qui se déploient à partir du sens suprême, dans le déploiement d’un point supérieur, et c’est là qu’il inscrivit le secret du nom de quarante-deux lettres. »

Midrach Ha Neelam 2d

Ces dix lettres se subdivisèrent à leur tour et devinrent trente-deux. Ce sont les trente-deux sentiers de la sagesse. Ces trente-deux en se déployant en dix autres inscriptions devinrent quarante-deux. »

Les quarante-deux lettres en question se comptent à partir du grand B du mot Beréchit, בראשית, (au commencement) jusqu’au B du mot Bohu , ובהוּ (Genèse I versets 1 et 2).

Il est évident que ce type d’information est totalement indécelable dans les traductions.

En hébreu 42 s’écrit avec la lettre M pour 40 et la lettre B pour 2 : מ’ב. Dans la V. O. de ce que les chrétiens appellent la Bible, le B du premier mot du premier chapitre de la Genèse, Beréchit, est une grande lettre B, et le dernier mot, chapitre 50 verset 26 est le M du mot Mitsraïm, מצרים, Egypte.

On connaît 42 livres d’Hermès…

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La réponse ultime

« Quarante-deux ! cria Loonquawl. Et c’est tout ce que tu as à nous montrer au bout de sept millions et demi d’années de boulot ?

- J’ai vérifié très soigneusement, dit l’ordinateur, et c’est incontestablement la réponse exacte. Je crois que le problème, pour être tout à fait franc avec vous, est que vous n’avez jamais vraiment bien saisi la question. »

Cette citation est un extrait de Le guide du voyageur galactique de Douglas Adams (voir l’article qui lui est consacré sur Wikipédia).

Dans le second tome d’une série de cinq, on trouve ce passage surprenant :

« six fois neuf. Quarante-deux

- C’est tout. Il n’y a rien d’autre. »

Rappel : 6 x 9 = 54, la somme des parties aliquotes de 42. L’auteur a toujours prétendu qu’il avait choisi le nombre quarante-deux au hasard.

Le guide du voyageur galactique est paru en 1979, la même année que Le cours de physique de Richard Feynman.

Curieusement le nombre 42 refit parler de lui en 1996 à Seattle lors d’une réunion de mathématiciens, consacrée au mystère des nombres premiers, à l’hypothèse de Riemann et… au chaos quantique. Pour résumer, disons que la découverte du nombre 42 dans une suite mathématique a permis de forger un partenariat entre la théorie des nombres et la physique quantique (voir à ce propos de Marcus du Sautoy : La théorie des nombres premiers, Points-Sciences n° S176).

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Pour information: le nombre 42 a son groupe de fans sur Facebook où vous pourrez retrouver les amis de Montségur-Au Coin des Temps

Note du 04/04/2010: Voir la suite dans l’article du 29/12/2009:

« De 24024 à Ninive »

Annexe

Informations et réponse aux commentaires

Des textes en traduction n’ont aucune valeur en dépit des tentatives maladroites et risibles de certains commentateurs et autorités ecclésiastiques pour leur en donner.

Les seules langues susceptibles de fournir des clefs d’interprétations numériques sont les langues dont les lettres étaient aussi des nombres à l’origine. L’alphabet grec issu de l’alphabet de Canaan (Phénicie) est valable mais uniquement pour des textes écrits primitivement en Grec, mais en aucun cas pour des textes traduits ultérieurement dans cette langue, comme la version du Tanakh, dite « Septante », et les documents fondateurs du christianisme.

L’Apocalypse est un traité d’astronomie prenant en compte l’utilisation du cycle luni-solaire de Méton et la révélation du phénomène de précession des équinoxes par Hipparque. Le Dragon qui a chuté, c’est la constellation avec ses étoiles « têtes », qui n’a plus sa place au Pôle etc.. Le nombre 7 est cité 54 fois, parce que 378 est le nombre de jours de la révolution synodique de Saturne.

Quant au fameux 666, il s’agit du rapport entre les cycles cosmiques et les cycles du système solaire (voir « Nombres et cycles du temps » du 29/9/09). C’est encore le total du carré magique de 6 associé au soleil et la valeur triangulaire de 36, carré de 6. De plus ce nombre, symbole du monde matériel, est aussi la valeur décagonale de 10+5+6+5 = 370+85+126+85. (Rappel : 26 = triangulaire de 4 + carré de 4 (10+16). La somme des angles du décagone est égale à 1440.

616 est encore une de ces imbécillités issues de traductions débiles. On pourrait tout au plus y voir le nom de Yethro, le beau-père de Moïse ou encore la valeur de HaTwraH, la loi.

En ce qui concerne le nom de christos (huilé), voir « l’imposture christique » du 7/06/09. En V.O. le nom du personnage, YeShw (orthographe de Josué dans « Chroniques ») + MeShYa’H  vaut 386+358 = 744, c’est à dire 248×3 ; 248 étant la valeur d ‘Abraham entre autres.

Curieusement, dans les calculs des coordonnées astronomiques, si on veut convertir des degrés en heures, minutes et secondes, on obtient pour 42 degrés : 2h 48, ou 168 minutes ou encore 10080 secondes. 10080 c’est 1260×8. On retrouve 1260 associé à 42 dans le chapitre 11 de l’Apocalypse concernant la mesure du sanctuaire (l’univers visible). 1260/42 = 30; ce qui nous renvoie au premier commentaire de Monsieur Rémi Schulz.

Pour information : concernant l’Apocalypse, le tome II de L’Alchimie du Verbe de Olivier-Pierre Thébault vient de paraître. Voir le site Le Champ du Midrash, lien ci-contre.

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