Nombres et mystère 2

 Retour à l’article de Pauwels et Bergier paru dans  Planète n° 18

(Suite de l’article précédent)

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 Pythagore

« Né des dieux, ou Grec de Samos pénétré des idées orientales, énigme ou légende, Pythagore a ouvert à l’Occident l’univers mathématique en enseignant que la clé de la création est dans les nombres. »

Remarque 2

Pythagore, Grec de nationalité était Phénicien comme les « Hiram » de Tyr ou Byblos. La Grèce s’est approprié le personnage dont elle a grécisé la légende. On sait que le personnage connu sous ce nom séjourna 22 ans en Egypte, et que fait prisonnier par Cambyse, il passa 12 ans à Babylone. Ce serait à l’âge de 55 ans qu’il fonda son Ecole. Les nombres en question semblent avoir été choisis pour leur symbolisme, et non pour leur vérité historique : les 22 lettres de l’alphabet, le 12 du partage du cycle annuel et le 55 valeur de HaKoL, le Tout en hébreu ; mais il s’agit peut-être d’une simple coïncidence.

Les découvertes attribuées à Pythagore ont influencé les travaux de Kepler, mais pas seulement.

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Retour à Planète :

Kepler et Bode

« En 1747, le savant J.E. Bode écrivit une relation numérique simple qui rend compte de la distance au Soleil des six planètes que l’on connaissait à cette époque. On s’aperçut plus tard qu’il manquait, entre Mars et Jupiter, une planète correspondant à la formule de Bode. Mais il y avait à cette place, un essaim d’astéroïdes, trace d’explosion d’une planète (ou peut-être d’une planète qui ne se serait pas formée). Lorsqu’on découvrit Uranus, la formule de Bode s’y appliquait. Quelle serait donc cette harmonie pré-établie de notre Univers, dont une relation numérique simple serait le reflet ? Quelle loi ignorée cache celle-ci ? »

« Or cette relation de Bode est déduite des travaux de Kepler qui, on le sait, imaginait que les planètes émettent certaines harmonies analogues à des notes de musique, dont le ton varie avec la vitesse. Par l’étude de l’harmonie à partir de la gamme, Kepler parvint à établir des concordances stupéfiantes entre les lois musicales et les observations de son maître en astronomie Tycho Brahé. Fred Hoyle, à ce propos écrit : « La concordance relative de ces valeurs est simplement effrayante. Effrayante, parce qu’il n’existe aucun lien logique entre la théorie et les données physiques, et que l’on arrive à se demander combien de savants modernes, mis en présence d’une situation semblable, résisteraient à l’impression causée par d’aussi troublantes coïncidences de chiffres. »

Les cieux expriment la gloire de Dieu, songe Kepler, et les planètes composent une harmonie musicale parfaite. Et il décrit une réalité physique à partir de la gamme. Bode, lui, ne veut pas savoir si les mondes sont nés pour que des voix puissent louer le Créateur. Mais il se sert des nombres établis par Kepler, et la relation qu’il en tire décrit l’existence de planètes inconnues de son temps… »

Remarque 3 :

Les lois de Kepler

En s’appuyant sur sa vision héliocentrique du système solaire, et grâce aux observations  du mouvement de la planète Mars faites par Tycho Brahé, Kepler découvrit les trois célèbres lois qui portent son nom et qui sont les lois fondatrices de toute l’astronomie moderne :

1) La loi des orbites

2) La loi des aires

3) La loi des périodes

La loi des orbites

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Les planètes décrivent des ellipses dont le soleil occupe un des foyers.

Il fallut six ans à Kepler pour admettre cette évidence. Au chapitre 44 de son Astronomie Nouvelle, il écrit :

« La conclusion est tout simplement que l’orbite de la planète n’est pas un cercle mais s’incurve de deux côtés et s’étale aux autres bouts. On nomme ovale une figure de cette espèce. »

Cet ovale s’inscrit dans le cercle supposé à l’origine. Kepler a calculé la différence entre les deux rayons, celui du cercle moins le petit rayon de l’ellipse, et au chapitre 58 on peut lire :

« De plus entre le cercle et l’ellipse rien ne s’interpose, si ce n’est une autre ellipse. Donc l’ellipse est le chemin de la Planète, et la lunule retranchée du demi-cercle a la moitié de la première largeur, à savoir 429. »

Ce nombre 429, (ou encore 0,00429 et 1,00429), obséda Kepler pendant plus de six ans avant de lui fournir la clef de l’énigme, et la confirmation de l’ hypothèse rejetée au départ. Dans une lettre envoyée à un ami, citée par Arthur Koestler (Les Somnambules), il confie:

« … Je me demandais pourquoi et comment il se produisait un croissant précisément de cette épaisseur (0,00429). Cette pensée me tourmentait et je songeais sans cesse… que mon apparente victoire sur Mars avait été vaine, quand je tombai tout à fait par hasard sur la sécante de l’angle 5°18’, qui est la mesure de la plus grande équation optique. Quand je vis que cette sécante égale 1,00429, il me sembla que je me réveillais… »

Le nombre 429 a 8 diviseurs : 1+3+11+13+33+39+143+429 = 672

Le nombre 611, lui, a 4 diviseurs: 1+13+47+611 = 672

La loi des aires

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Le rayon vecteur reliant une planète au soleil balaie des aires égales en des temps égaux.

La première et la seconde lois de Kepler sont officiellement datées de 1609 ; elles fêtent donc leurs 400 ans cette année.

Troisième loi de Kepler : la loi des périodes

« Le 8 mars de cette présente année 1618, si l’on veut des dates précises, la solution me vint à l’idée. Mais j’eus la main malheureuse, et en soumettant cette solution aux calculs je la trouvai fausse. A la fin elle me revint le 15 mai, et par un nouvel assaut vainquit les ténèbres de mon esprit… »

La troisième loi de Kepler qui procura à Newton les indices de sa théorie de la gravitation aura le 15 mai 2009 : 391 ans. Kepler n’en mesura pas l’importance, pour lui elle n’était que : La Proposition n° 8. Et que dit-elle cette proposition n° 8 ?

« Le carré de la période de révolution (d’une planète autour du soleil) est proportionnel au cube du demi grand axe de l’ellipse. »

26

 Le rapport s’écrit : a3/T; un carré et un cube ? Pierre Fermat fit remarquer qu’il n’existait qu’un seul nombre situé entre un carré et un cube, une sorte d’exception, et aucun autre nombre ne lui ressemble, et ce nombre, c’est 26 situé entre 5 au carré (25) et 3 au cube (27).

« Les lois de Kepler sont les piliers qui soutiennent la cosmologie moderne », remarque Arthur Koestler, avant de conclure :

« L’univers keplérien est le couronnement d’une architecture cosmique dont le style remonte aux Babyloniens… ».

Mais ce n’est pas tout, dans un article sur « Kepler et la musique du Monde » paru dans La Recherche n° 278, Pierre Cartier fit remarquer que : « la troisième loi de Kepler trouve sa contrepartie exacte dans la formule par laquelle Niels Bohr décrira l’atome », et l’auteur ajoute :

« Que la lumière venue des étoiles nous ait dévoilé l’harmonie des atomes aurait pleinement satisfait Kepler. »

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Photo extraite de « L’Univers élégant »: la gravitation face aux trois forces de la physique des particules.

Photo du système solaire: aucoeurdelaplanete.com

Portrait de Kepler: Wikipédia

Graphiques: educnet.education.fr

  

 


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Un commentaire

  1. Plutochien dit :

    Il existe un nombre qui ressemble à 26, c’est 17. Si 26 est le seul nombre situé entre un carré et un cube, 17 est le seul nombre situé entre deux nombres plans, c’est à dire un carré de 4 de côté, et un rectangle de cotés 6 et 3. Ces deux quadrilatères en effet ont leur périmètre respectif égal à leur surface: 16 pour le carré et 18 pour le rectangle. De plus 17 et 26 ont un autre point commun: en hébreu 26 s’écrit K = 20 W = 6 (K’W), mais la lettre KaPh de valeur 20 est la onzième lettre de l’alphabet alors que WaW, de valeur 6 est la sixième; ce qui fait que KW peut aussi se lire 17 si on attribue à K sa valeur par rang. Cependant, on n’attribue jamais la valeur par rang lorsqu’il s’agit d’écrire un nombre…

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